AND8054 Datasheet, PDF (11/28 Pages) ON Semiconductor – Designing RC Oscillator Circuits with Low Voltage Operational Amplifiers and Comparators for Precision Sensor Applications

AND8054/D
Absolute Oscillator
Step 3b: Subcircuit Amplifier Design Equations
Absolute Oscillator
Without C₄
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ _{Integrator A1 Gain}
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ ^{Pole Location}
A1
+
V1
V3
+
–
1
sR1C1
+
*1
2pfR1C1
fp1
+
2p
1
R1C1
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ _{Integrator A2 Gain}
A2
+
V2
V1
+
–
1
sR2C2
+
*1
2pfR2C2
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ _{Pole Location}
fp2
+
2p
1
R2C2
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ _{Inverter A3 Gain}
A3
+
V3
V2
+
–
R4
R3
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ _{Pole Location}
NńA
ÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁÁ ^{RC Sensitivities*}
* s^wo + s^wo + s^wo + –s^wo +
R1
R2
R3
R4
s^wo
C1
+
s^wo
C2
+
*
1
2
With C₄
A1
+
V1
V3
+
–
1
sR1C1
+
*1
2pfR1C1
fp1
+
2p
1
R1C1
A2
+
V2
V1
+
–
1
sR2C2
+
*1
2pfR2C2
fp2
+
2p
1
R2C2
ǒ Ǔ A3
+
V3
V2
+
–
R4
R3
1
sR4C4 ) 1
fp3
+
2p
1
R4C4
s^wo + s^wo + s^wo + –s^wo +
R1
R2
R3
R4
s^wo
C1
+
s^wo
C2
+
*
1
2
*Sensitivity is defined as:
SYX
+
ǒDYǓ
Y
ǒ^DXǓ
+
d
d
ln(Y)
ln(X)
X
Absolute Oscillator
Step 4: Verify LG . 1
Step 4 will be demonstrating using the dual power supply
limit circuit shown in Figure 25. The design equations are
listed below.
Assume:
1.) ^{VPos_Limit + VNeg_Limit + VLimit}
2.) V2 + VLimit (i.e. |A2| + VLimit)
3.) |A3| + R4ńR3 + 1
Check:
1.) ^{Is |LG| + A1 A2 A3 w VLimit}
ǒ Ǔ ǒ Ǔ +
1
2pfR1C1
(VLimit)
R4
R3
w VLimit
2.) ^{Using the values shown in Figure 25,}
ǒ Ǔ 1
2p(16.6 kHz)(39 K W) (240 pF)
(VLimit) (1) w VLimit
1.02 VLimit w VLimit
thus the oscillation will be sustained.
http://onsemi.com
11